Как Фишър разви анализа на дисперсията?

Ей там! Аз съм доставчик на Фишър и винаги съм бил очарован от невероятната работа на Роналд А. Фишър, блестящият ум зад анализа на дисперсията (ANOVA). Днес ще ви отведа на малко пътуване през това как Фишър разработи този новаторски статистически метод.

Ранните дни и нуждата от ANOVA

Фишър беше човек, който живееше във време, когато анализът на данни в селското стопанство и генетиката беше малко див Запад. Още в началото на 20 век учените се надпреварваха да осмислят всички различни фактори, които биха могли да повлияят на неща като добивите на културите или генетичните черти. Те имаха всички тези експерименти с множество променливи, но няма добър начин да разберете кои променливи всъщност оказват влияние.

Фишър работеше върху селскостопански изследвания в експерименталната станция Rothamsted. Той се занимаваше с всякакви данни от полеви изпитания. Например, той може да гледа как различните торове, плътността на засаждането и метеорологичните условия влияят върху растежа на пшеницата. При толкова много фактори в играта беше наистина трудно да се каже дали промяна в добива се дължи на един конкретен фактор или просто случаен шанс.

Именно там дойде нуждата от ANOVA. Фишър искаше начин да разгради общата промяна в данните на различни компоненти. Той искаше да може да каже: „Ей, тази част от вариацията е заради тора, който използвахме, тази част е заради плътността на засаждането и тази част е просто случаен шум“.

Основите на ANOVA

Нека да разбием за какво става въпрос за ANOVA. В основата си ANOVA е начин да се сравнят средствата на множество групи. Представете си, че имате три различни групи растения. Група А се лекува с тор X, група В с тор Y и група С с тор Z. Измервате височината на растенията във всяка група след определен период.

Общото изменение на височините на растението може да бъде разделено на две основни части: изменението между групите и изменението в групите. Вариацията между групите е това, което наистина ни интересува. Ако има голяма разлика в средната височина на растенията в трите групи, това може да означава, че типът торове има ефект.

Вариацията в рамките на групите се дължи на случайни фактори като малки разлики в качеството на почвата във всеки участък или леки вариации в това как са напоени растенията. ANOVA изчислява статистика, наречена съотношение f -, което е съотношението между изменението между групата към разликата в рамките на групата. Ако съотношението F - това е голямо, това означава, че изменението между групата между групата е много по -голяма от вариацията на групата и има голям шанс групите всъщност да са различни една от друга.

Математическите иновации на Фишър

Фишър не просто измисли идеята за ANOVA от тънък въздух. Той трябваше да разработи някои доста сложни математически концепции, за да го накара да работи. Той използва теорията на функциите за вероятност и разпределение, за да извлече F - разпределението, което е вероятностното разпределение на съотношението F -.

Разпределението F - е това, което ни позволява да определим дали съотношението F -, което изчисляваме от нашите данни, е статистически значимо. С други думи, това ни помага да решим дали разликите между групите са реални или само поради случайност. Фишър прекара много време в работа върху математическите свойства на дистрибуцията F -, като се увери, че е точна и надеждна.

Той също трябваше да се справи с въпроса за степените на свобода. Степента на свобода са основно мярка за това колко независима информация е в нашите данни. В ANOVA степента на свобода за разликата между групата и разликата в групата се изчислява по различен начин. Фишър измисли как да използва правилно тези степени на свобода в своите изчисления, за да получи точни резултати.

ANOVA на практика

ANOVA на Фишър бързо се превърна в игра - смяна в научната общност. Използван е във всякакви полета, а не само в селското стопанство. В психологията изследователите биха могли да използват ANOVA, за да сравнят ефективността на различни групи теми в експеримент. В медицината може да се използва за сравняване на ефективността на различните лечения.

Да речем, че сте медицински изследовател, който тества три различни лекарства за лечение на определено заболяване. Имате три групи пациенти, като всяка група приема различно лекарство. След определен период измервате здравен индикатор за всеки пациент. Използвайки ANOVA, можете да определите дали има значителна разлика в ефективността на трите лекарства.

Като доставчик на Фишър мога да ви кажа, че иновациите на Фишър също оказаха влияние върху нашите продукти. ВземетеFisher 846 Преобразувател. Този преобразувател се използва в индустриални приложения за измерване на различни физически количества. Когато тестваме работата на различни модели на преобразувателя, можем да използваме ANOVA, за да сравним данните, които събираме. Можем да видим дали различните характеристики на дизайна или производствените процеси оказват значително влияние върху производителността на преобразувателя.

По същия начин,Fisher 4195K контролериFisher 4211 Предавател на позициятасъщо са продукти, където ANOVA може да се прилага. Можем да го използваме, за да анализираме данни от тестове, за да видим дали различни настройки или конфигурации на тези продукти водят до по -добра производителност.

Наследството на ANOVA

Развитието на Фишър на ANOVA имаше трайно наследство. Това е един от най -използваните статистически методи в света. Днес почти всяка научна дисциплина използва ANOVA под някаква или друга форма. Той се преподава в курсове по статистика в университети, а софтуерните пакети като R и SPSS са изградили - във функции за извършване на ANOVA.

Концепцията за ANOVA също е разширена и модифицирана през годините. Сега има различни видове ANOVA, като ANOVA с един начин, двупосочна ANOVA и факторна ANOVA, които могат да се справят с по -сложни експериментални дизайни. Но всички те проследяват корените си обратно към първоначалната работа на Фишър.

Защо това е важно за вас

Ако сте в поле, което включва анализ на данни, ANOVA може да бъде мощен инструмент за вас. Може да ви помогне да вземете по -информирани решения въз основа на вашите данни. Независимо дали сте изследовател, който се опитва да измисли най -доброто лечение за болест или производител, който се опитва да подобри работата на вашите продукти, ANOVA може да ви даде ценна информация.

Като доставчик на Fisher, аз съм тук, за да ви помогна не само с нашите висококачествени продукти, но и с всякакви въпроси, които може да имате относно анализа на данните и как се отнася до нашите продукти. Ако се интересувате да научите повече за това как ANOVA може да се приложи към вашата конкретна ситуация или ако мислите за закупуване на нашите продукти като преобразувател на Fisher 846, Fisher 4195K Controller или Fisher 4211 Позиционен предавател, не се колебайте да се свържете. Можем да си поговорим за вашите нужди и как можем да работим заедно, за да постигнем вашите цели.

ЛИТЕРАТУРА

• Фишър, RA (1925). „Статистически методи за изследователски работници“. Оливър и Бойд.
• Snedecor, GW, & Cochran, WG (1989). „Статистически методи“. Държавен университет в Айова.
• Montgomery, DC (2013). „Проектиране и анализ на експерименти“. Уайли.