Можете ли да дадете пример за използване на линейния дискриминантен анализ на Фишер?

Линейният дискриминантен анализ на Фишър (FLDA), известен също като дискриминант на Фишър, е класическа техника в статистиката и машинното обучение за намиране на линейна комбинация от характеристики, която разделя два или повече класа обекти или събития. Като доставчик на Fisher, бях свидетел от първа ръка на практическите приложения на този мощен аналитичен метод в различни индустрии. В този блог ще дам пример от реалния свят за използване на линейния дискриминантен анализ на Fisher и ще обсъдя каква е връзката му с индустриалните продукти на Fisher.

Разбиране на линейния дискриминантен анализ на Фишер

Преди да се потопим в примера, нека накратко обобщим какво представлява линейният дискриминантен анализ на Фишер. Целта на FLDA е да проектира набор от данни върху пространство с по-ниски измерения по такъв начин, че класовете да са възможно най-добре разделени. Математически, той максимизира съотношението на междукласовата дисперсия към вътрешнокласовата дисперсия. Тази проекция може да бъде изключително полезна за задачи за класификация, намаляване на размерността и извличане на характеристики.

Пример от реалния свят: Предсказване на повреди на оборудването

Представете си производствен завод, който използва различни продукти на Fisher, като напримерПозиционер Fisher DVC6200,Контролер Fisher 4195K, иЗадвижващ механизъм Fisher 655. Операторите на централата искат да предскажат дали има вероятност дадено оборудване да се повреди в близко бъдеще или не. Те събират голямо количество сензорни данни от тези устройства, включително температура, налягане, вибрации и консумация на енергия.

Наборът от данни се състои от два класа: „здраво“ и „дефектно“ оборудване. Въпреки това необработените данни от сензора имат висока размерност, което затруднява директното анализиране и класифициране на състоянието на оборудването. Тук е полезен линейният дискриминантен анализ на Фишер.

Събиране на данни и предварителна обработка

Първо, инженерите на завода събират исторически данни от сензори от продуктите на Fisher за дълъг период от време. Те етикетират всяка точка от данни като „здрава“ или „дефектна“ въз основа на записи за поддръжка и действителни повреди на оборудването. След това данните се обработват предварително, за да се справят с липсващи стойности, извънредни стойности и за нормализиране на характеристиките. Нормализирането е от решаващо значение, тъй като различните сензори могат да имат различни мащаби и това може да повлияе на работата на алгоритъма FLDA.

Прилагане на линейния дискриминантен анализ на Фишер

Инженерите използват FLDA, за да намерят линейна комбинация от характеристиките на сензора, която най-добре разделя точките за данни за здраво и дефектно оборудване. Алгоритъмът FLDA изчислява матрицата на разсейване между класове (S_B) и матрицата на разсейване в рамките на класа (S_W). Целта е да се намери проекционен вектор (w), който максимизира следното съотношение:

[J(w)=\frac{w^T S_B w}{w^T S_W w}]

Чрез решаване на обобщения проблем със собствените стойности ((S_B-\lambda S_W)w = 0), инженерите могат да получат оптималния проекционен вектор (w). След като проекционният вектор бъде намерен, високомерните сензорни данни се проектират върху едномерно (или по-нискомерно) пространство.

Класификация и прогнозиране

След проекцията инженерите могат да използват прост метод за прагове, за да класифицират оборудването като здраво или дефектно. Например, ако прогнозираната стойност на нова точка от данни е над определен праг, се предвижда оборудването да е дефектно; в противен случай се счита за здравословно.

След това заводът може да използва тези прогнози, за да планира превантивна поддръжка, намалявайки времето на престой и спестявайки разходи. Например, ако моделът на FLDA предвижда, че aЗадвижващ механизъм Fisher 655има вероятност скоро да се повреди, екипът по поддръжката може да го замени по време на планиран прозорец за поддръжка, вместо да чака неочаквана повреда.

Ползи от използването на линейния дискриминантен анализ на Фишер в този контекст

• Намаляване на размерността: Високомерните сензорни данни са намалени до по-нискомерно пространство, което опростява анализа и намалява изчислителната сложност.
• Подобрена точност на класификацията: Чрез максимизиране на разделението между класовете, FLDA може да подобри точността на модела за прогнозиране на отказ на оборудване.
• Избор на функция: FLDA също може да помогне при идентифицирането на най-важните характеристики за класификация. В примера за прогнозиране на повреда на оборудването може да покаже кои показания на сензора са най-показателни за неизправно състояние.

Интеграция с продукти на Fisher

Резултатите от анализа на FLDA могат да бъдат директно интегрирани със системите за контрол и мониторинг на Fisher. Например, наПозиционер Fisher DVC6200може да бъде програмиран да изпраща предупреждение, когато предвиденото състояние на оборудването се промени от здраво към дефектно. TheКонтролер Fisher 4195Kслед това може да коригира работните параметри на оборудването, за да предотврати по-нататъшни повреди или да задейства изключване, ако е необходимо.

Други приложения на линейния дискриминантен анализ на Фишер

В допълнение към прогнозирането на повреда на оборудването, FLDA има много други приложения в отраслите, където се използват продуктите на Fisher.

Контрол на качеството

В завод за химическа преработка FLDA може да се използва за класифициране на качеството на крайния продукт въз основа на различни променливи на процеса. Заводът може да използва сензори за измерване на параметри като химически състав, вискозитет и цвят. Прилагайки FLDA, инженерите могат да намерят оптималната комбинация от тези характеристики, за да направят разлика между висококачествени и нискокачествени продукти. Това позволява на завода да предприеме коригиращи действия в реално време, като коригиране на параметрите на процеса или отклоняване на нискокачествените продукти за повторна обработка.

Оптимизация на процеса

FLDA може да се използва и за оптимизация на процеси. Например, в инсталация за производство на електроенергия, използваща клапани и задвижки на Fisher, операторите на инсталацията могат да събират данни за изходна мощност, консумация на гориво и емисии. Чрез прилагането на FLDA те могат да идентифицират работните условия, които е най-вероятно да доведат до висока изходна мощност с ниски емисии. След това тази информация може да се използва за оптимизиране на стратегиите за контрол наКонтролер Fisher 4195Kи други устройства за управление.

Заключение

Линейният дискриминантен анализ на Fisher е мощен инструмент, който може да се приложи в много сценарии от реалния свят, особено в отрасли, които разчитат на продуктите на Fisher. Примерът за прогнозиране на повреда на оборудването демонстрира как FLDA може да се използва за анализиране на високоразмерни сензорни данни, класифициране на различни състояния и вземане на информирани решения. Чрез интегриране на резултатите от FLDA със системите за контрол и мониторинг на Fisher компаниите могат да подобрят надеждността, ефективността и качеството на своите операции.

Ако проявявате интерес да проучите как линейният дискриминантен анализ на Fisher може да бъде приложен към вашите специфични бизнес нужди или искате да научите повече за нашите продукти на Fisher, препоръчваме ви да се свържете за дискусия относно обществената поръчка. Нашият екип от експерти е готов да ви помогне да намерите най-добрите решения за вашите индустриални приложения.

Референции

• Duda, RO, Hart, PE, & Stork, DG (2001). Класификация на моделите. Wiley - Interscience.
• Епископ, CM (2006). Разпознаване на образи и машинно обучение. Спрингър.
• Fisher, RA (1936). Използването на множество измервания в таксономични проблеми. Анали на евгениката, 7(2), 179 - 188.